الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 4 y = - 5$ , $9 x - 2 y = 13$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 4 y = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 5 - 4 y$

$9 x - 2 y = 13$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 5 - 4 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 5 - 4 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$9 x - 2 y = 13$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $9 x - 2 y = 13$ بـ $- \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$ .

$9 (- \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $9 (- \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}) - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (- \frac{5}{3}) + 9 (- \frac{4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{3}$ إلى بسط الكسر.

$9 (\frac{- 5}{3}) + 9 (- \frac{4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 (3) (\frac{- 5}{3}) + 9 (- \frac{4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (3 (\frac{- 5}{3})) + 9 (- \frac{4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot - 5 + 9 (- \frac{4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$3 \cdot - 5 + 9 (- \frac{4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3$ في $- 5$ .

$- 15 + 9 (- \frac{4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 15 + 9 (\frac{- 4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$- 15 + 3 (3) (\frac{- 4 y}{3}) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 15 + 3 \cdot (3 (\frac{- 4 y}{3})) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 15 + 3 (- 4 y) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 15 + 3 (- 4 y) - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- 15 - 12 y - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 15 - 12 y - 2 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 y$ من $- 12 y$ .

$- 15 - 14 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 15 - 14 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 15 - 14 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 15 - 14 y = 13$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 15 - 14 y = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$- 14 y = 13 + 15$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.1.2

أضف $13$ و $15$ .

$- 14 y = 28$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 14 y = 28$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 14 y = 28$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 14 y = 28$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{28}{- 14}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{28}{- 14}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{28}{- 14}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{28}{- 14}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{28}{- 14}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $28$ على $- 14$ .

$y = - 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{5}{3} - \frac{4 y}{3}$ بـ $- 2$ .

$x = - \frac{5}{3} - \frac{4 (- 2)}{3}$

$y = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{5}{3} - \frac{4 (- 2)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 - 4 \cdot - 2}{3}$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 5 + 8}{3}$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 5$ و $8$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $3$ على $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 2$

خطوة 7